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科目：初中數學 來源：2010年全國中考數學試題匯編《二次函數》（06）（解析版） 題型：解答題

（2010•宜賓）將直角邊長為6的等腰Rt△AOC放在如圖所示的平面直角坐標系中，點O為坐標原點，點C、A分別在x、y軸的正半軸上，一條拋物線經過點A、C及點B（-3，0）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）若點P是線段BC上一動點，過點P作AB的平行線交AC于點E，連接AP，當△APE的面積最大時，求點P的坐標；
（3）在第一象限內的該拋物線上是否存在點G，使△AGC的面積與（2）中△APE的最大面積相等？若存在，請求出點G的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2010年全國中考數學試題匯編《一次函數》（04）（解析版） 題型：解答題

（2010•宜賓）2010年我國西南地區遭受了百年一遇的旱災，但在這次旱情中，某市因近年來“森林城市”的建設而受災較輕．據統計，該市2009年全年植樹5億棵，涵養水源3億立方米，若該市以后每年年均植樹5億棵，到2015年“森林城市”的建設將全面完成，那時，樹木可以長期保持涵養水源確保11億立方米．
（1）從2009年到2015年這七年時間里，該市一共植樹多少億棵？
（2）若把2009年作為第1年，設樹木涵養水源的能力y（億立方米）與第x年成一次函數，求出該函數的解析式，并求出到第3年（即2011年）可以涵養多少水源？

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科目：初中數學 來源：2010年四川省宜賓市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•宜賓）將直角邊長為6的等腰Rt△AOC放在如圖所示的平面直角坐標系中，點O為坐標原點，點C、A分別在x、y軸的正半軸上，一條拋物線經過點A、C及點B（-3，0）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）若點P是線段BC上一動點，過點P作AB的平行線交AC于點E，連接AP，當△APE的面積最大時，求點P的坐標；
（3）在第一象限內的該拋物線上是否存在點G，使△AGC的面積與（2）中△APE的最大面積相等？若存在，請求出點G的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2010年全國中考數學試題匯編《有理數》（07）（解析版） 題型：填空題

（2010•宜賓）在加大農機補貼的政策影響下，某企業的農機在2010年1-3月份的銷售收入為5億元，而2009年同期為2億元，那么該企業的農機銷售收入的同期增長率為 %．

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