Question

【題目】問題一：如圖1，已知AC=160km，甲，乙兩人分別從相距30km的A，B兩地同時出發到C地，若甲的速度為80km/h，乙的速度為60km/h，設乙行駛時間為x（h）, 兩車之間距離為y（km）.

(1)當甲追上乙時，x= .

(2)請用x的代數式表示y.

問題二：如圖2，若將上述線段AC彎曲后視作鐘表外圍的一部分，線段AB正好對應鐘表上的弧AB（1小時的間隔），易知∠AOB=30°.

(1)分針OD指向圓周上的點的速度為每分鐘轉動 km；時針OE指向圓周上的點的速度為每分鐘轉動 km.

(2)若從2:00起計時，求幾分鐘后分針與時針第一次重合？

Answer 1

【答案】問題一：（1）1.5h；（2）y=130-60x(2x≤)；問題二：（1）6，0.5；（2）

【解析】

問題一：（1）根據兩車間的距離=速度之差×時間，即可列出關于x的一元一次方程，然后解方程即可；

（2）分0≤x≤1.5，1.5＜x≤2，2＜x≤ 三種情況找出y關于x的函數關系式；

問題二：（1）運用速度=路程÷時間進行計算即可.；

（2）設經過x分鐘后分針和時針第一次重合，根據分針比時針多跑了60km，即可得出關于的一元一次方程，然后解方程即可.

解：問題一：（1）根據題意得：（80-60）x=30，解得：x=1.5.

故答案為：1.5h.

（2）當0<x<1.5時，y=30-（80-60）x=-20x+30；

當1.5 <x<2時，y=80x-（60x+30）=20x-30；

當2＜x≤時，y=160-60x-30=-60x+130

∴兩車之間的距離

問題二：（1）30÷5=6（km），30÷60=0.5（km）；

故答案為：6，0.5.

（2）設經過x分鐘后分針和時針第一次重合，

根據題意得：6t-0.5t=30×2.

解得：

答：從2：00起計時，分鐘后分針與B時針第—次重合.