Question

在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼，有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶，原理是對(duì)于多項(xiàng)x⁴-y⁴，因式分解的結(jié)果是（x+y）（x-y）（x²+y²），若取x=9，y=9時(shí)，則各個(gè)因式的值是：（x+y）=18，（x-y）=0，（x²+y²）=162，于是就可以把“180162”作為一個(gè)六位數(shù)的密碼，對(duì)于多項(xiàng)式x³-4xy²，取x=36，y=16時(shí)，用上述方法產(chǎn)生的密碼是________（寫出一個(gè)即可）．

Answer 1

36684或36468或68364或68436或43668或46836．
分析：首先對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，然后把字母的值代入求得各個(gè)因式，從而寫出密碼．
解答：x³-4xy²=x（x+2y）（x-2y）．
當(dāng)x=36，y=16時(shí)，x+2y=36+32=68，x-2y=36-32=4．
則密碼是36684或36468或68364或68436或43668或46836．
故答案為36684或36468或68364或68436或43668或46836．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了因數(shù)分解法的運(yùn)用，注意在實(shí)際問題的運(yùn)用．