【題目】如圖，△ABC中，AC＞AB.
(1)作AB邊的垂直平分線交BC于點P，作AC邊的垂直平分線交BC于點Q，連接AP，AQ.(尺規作圖，保留作圖痕跡，不需要寫作法)
(2)在(1)的條件下，若BC＝14，求△APQ的周長.
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【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°、AD是角平分線，E為AC邊上的點，DE=DB，下列結論：①∠DEA＋∠B=180°；② ∠CDE=∠CAB；③ AC=
(AB＋AE)；④ S△ADC=
S四邊形ABDE，其中正確的結論個數為( )
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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【題目】如圖，正方形ABCD中，AD＝4，E在AB上且AB＝4BE，連接CE，作BF⊥CE于F，正方形對角線交于O點，連接OF，將△COF沿CE翻折得△CGF，連接BG，則BG的長為_____．
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【題目】如圖，以D為頂點的拋物線y=﹣x2+bx+c交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，直線BC的表達式為y=﹣x+3．
（1）求拋物線的表達式；
（2）在直線BC上有一點P，使PO+PA的值最小，求點P的坐標；
（3）在x軸上是否存在一點Q，使得以A、C、Q為頂點的三角形與△BCD相似？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，E為 BC上的點，F為 CD邊上的點，且AE=AF，AB=4，設EC=x，△AEF 的面積為y，則y與x之間的函數關系式是____.
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【題目】某景區商店以2元的批發價進了一批紀念品.經調查發現，每個定價3元，每天可以能賣出500件，而且定價每上漲0.1元，其銷售量將減少10件.根據規定：紀念品售價不能超過批發價的2.5倍.
（1）當每個紀念品定價為3.5元時，商店每天能賣出________件；
（2）如果商店要實現每天800元的銷售利潤，那該如何定價？
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【題目】如圖，在△ABC中，點D在AB上，在下列四個條件中：①∠ACD=∠B；②∠ADC=∠ACB；③AC2=ADAB；④ABCD=ADCB，能滿足△ADC與△ACB相似的條件是（ ）
A．①、②、③ B．①、③、④ C．②、③、④ D．①、②、④
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【題目】甲、乙兩人參加從A地到B地的長跑比賽，兩人在比賽時所跑的路程y（米）與時間x（分鐘）之間的函數關系如圖所示，請你根據圖象，回答下列問題：
（1） 先到達終點（填“甲”或“乙”）；甲的速度是 米/分鐘；
（2）甲與乙何時相遇？
（3）在甲、乙相遇之前，何時甲與乙相距250米？
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【題目】如圖，矩形
的頂點
、
分別在
、
軸的正半軸上，點
為對角線
的中點，反比例函數
在第一象限內的圖象經過點，且與
、
分別交于
、
兩點，若四邊形
的面積為
，則
的值為________．
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