Question

用小棒按下面的方式搭圖形

（1）填寫下表

圖形編號	①	②	③	…
小棒根數	4	7	10	…

（2）第n個圖形需要多少根小棒？

Answer 1

分析：（1）根據題中圖形分別求出圖形標號①、②、③的小棒的個數；
（2）通過歸納與總結得出規律：圖形標號每增加1，小棒的個數增加3，由此求出第n個圖形時需要小棒的根數的代數式．

解答：解：（1）由圖可知：
圖形標號①的小棒根數為4；
圖形標號②的小棒根數為7；
圖形標號③的小棒根數為10；

（2）由該搭建方式可得出規律：圖形標號每增加1，火柴棒的個數增加3，
所以可以得出規律：搭第n個圖形需要小棒根數為：4+3（n-1）=3n+1．

點評：考查了規律型：圖形的變化類，本題是一道關于圖形變化規律型的，關鍵在于通過題中圖形的變化情況，通過歸納與總結找出普遍規律求解即可．