Question

如圖所示的矩形是由六個正方形組成，其中最小的正方形的面積為1，則此矩形的面積為（　　）

A、99

B、120

C、143

D、168

Answer 1

分析：首先設GJ的長度為x，則用x分別表示各小正方形的邊長，然后根據AD=BC列出關于x的方程，求解方程即可求出x的值，從而可得到AB和BC的長度，進而得到矩形ABCD的面積．

解答：解：如圖：

由題意得正方形FGHI的邊長為1，設GJ長度為x，則正方形GJKL的邊長為x，正方形LKCM的邊長為x，正方形EBJF的邊長為x+1，正方形AEIN的邊長為x+2，正方形NHMD的邊長為x+3．
由于ABCD為矩形，則AD=BC，所以x+2+x+3=x+1+x+x；所以x=4；
AB=x+2+x+1=2x+3=11，BC=3x+1=13，
所以矩形ABCD的面積為：11×13=143．故選C．

點評：本題解題關鍵是弄清楚各小正方形邊長之間的關系．分別用x表示各小正方形的邊長，然后利用AD=BC求出x的值，從而得到矩形ABCD的長和寬，進而得到其面積．