Question

2006年多哈亞運會組委會公布的足球四分之一決賽門票價格（合人民幣）是，一等席300元，二等席200元，三等席125元，某運動服裝公司在促銷活動中，組織獲得特等獎、一等獎的共36名顧客到卡塔爾的多哈觀看足球四分之一決賽，除去其他費用后，計劃買兩種門票用完5025元，你能設計幾種購票方案，供該公司選擇并說明理由．

Answer 1

分析：此題要分三種情況討論：可以設一等席和二等席或一等席和三等席或二等席和三等席．然后根據解應是正整數進行分析其解．

解答：解：設一等席的是x張，二等席的是y張．
則有

300x+200y=5025 x+y=36

，
此時x與y不是正整數，應舍去；
設一等席的是x張，三等席的是y張．
則有

300x+125y=5025 x+y=36

，
則x=3，y=33
設二等席的是x張，三等席的是y張．
則有

200x+125y=5025 x+y=36

，
則x=7，y=29
答：有兩種方案：是一、三等席各為3張，33張；二、三等席各為7張，29張．

點評：此題要能夠分情況列出二元一次方程，根據它們的解必須是正整數進行分析討論．