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已知點A的坐標為（1，3），O為坐標原點，連接OA，將線段OA繞點O按逆時針方向旋轉90°得OA1，則點A1的坐標為（ ）
A．（-3，1）
B．（1，-3）
C．（-1，3）
D．（3，-1）
【答案】分析：線段繞原點旋轉90°，旋轉后的點一定在第二象限，利用三角形的全等即可求解．
解答：解：
已知點A的坐標為（1，3），則AM=3，OM=1，
將線段OA繞點O按逆時針方向旋轉90°得OA1，則OA=OA1，∠AOM=∠OA1N
∴△OAM≌△A1ON
∴A1N=OM=1，ON=AM
∴點A1的坐標為（-3，1）．
故選A．
點評：解答此題要注意，（a，b）繞原點旋轉逆時針90°后的點的坐標為（-b，a）．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知點P的坐標為（m，0），在x軸上存在點Q（不與P點重合），以PQ為邊作正方形PQMN，使點M落在反比例函數y=-
2
x
的圖象上．小明對上述問題進行了探究，發現不論m取何值，符合上述條件的正方形只有兩個，且一個正方形的頂點M在第四象限，另一個正方形的頂點M1在第二象限．
（1）如圖所示，若反比例函數解析式為y=-
2
x
，P點坐標為（1，0），圖中已畫出一符合條件的一個正方形PQMN，請你在圖中畫出符合條件的另一個正方形PQ1M1N1，并寫出點M1的坐標；M1的坐標是
 
．
（2）請你通過改變P點坐標，對直線M1M的解析式y﹦kx+b進行探究可得k﹦
 
，若點P的坐標為（m，0）時，則b﹦
 
；
（3）依據（2）的規律，如果點P的坐標為（6，0），請你求出點M1和點M的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，拋物線y=ax2+bx（a＞0）與雙曲線y=
kx
相交于點A，B．已知點B的坐標為（-2，-2），點A在第一象限內，且tan∠AOx=4．過點A作直線AC∥x軸，交拋物線于另一點C．
（1）求雙曲線和拋物線的解析式；
（2）計算△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•宜賓）如圖，直線y=x-1與反比例函數y=
kx
的圖象交于A、B兩點，與x軸交于點C，已知點A的坐標為（-1，m）．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）若點P（n，-1）是反比例函數圖象上一點，過點P作PE⊥x軸于點E，延長EP交直線AB于點F，求△CEF的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知點P的坐標為（-2，a2+1），則點P一定在（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知點P的坐標為（1-2a，a-2），且點P到兩坐標軸的距離相等，求點P的坐標．

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同步練習冊答案
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