Question

如圖，公路AB和公路CD在點P處交會，且∠APC=45°，點Q處有一所小學，PQ=，假設拖拉機行駛時，周圍130m以內會受到噪聲的影響，那么拖拉機在公路AB上沿PA方向行駛時，學校是否會受到噪聲影響？請說明理由；若受影響，已知拖拉機的速度為36km/h，那么學校受影響的時間為多少？

Answer 1

解：過Q作QH⊥PA于H，
∵∠APC=45 °，
∴∠HQP=45 °．
∴△PHQ為等腰直角三角形．
∴PQ=120m
∴PH=HQ=120m＜130m．故學校會受到噪聲的影響．
設拖拉機行至E處開始影響學校，在F處結束影響，則QE=QF=130m，
由勾股定理可得：
EH=FH==50（m）
∵EF=100m，
又∵V拖=36km/h==10m/s
∴學校受影響的時間為100 ÷10=10（s）．