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【題目】在直線上取，，三點，使得，，如果點是線段的中點，則線段的長度為______

【答案】或

【解析】

根據題意，分兩種情況討論：

①當點C在線段AB的延長線上時，AC=7，如果點O是線段AC的中點，則線段OCAC，進而求得OB；

②當點C在線段AB上時，AC=1，如果點O是線段AC的中點，則線段OCAC，進而求得OB.

分兩種情況討論：

①當點C在線段AB的延長線上時(如圖1)，AC=AB+BC=4+3=7(cm).

∵O是線段AC的中點，

∴OCAC=3.5cm，

則OB=OC﹣BC=3.5﹣3=0.5(cm)；

②當點C在線段AB上時(如圖2)，AC=AB﹣BC=4﹣3=1(cm).

∵O是線段AC的中點，

∴OCAC=0.5cm.

則OB=OC+BC=0.5+3=3.5(cm).

綜上所述：線段OC的長度為0.5cm或3.5cm.

故答案為：0.5cm或3.5cm.

練習冊系列答案

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根據以上方程與函數的關系，若知道函數y=x3+2x2-x-2的圖象與x軸交點的橫坐標，即可知道方程x3+2x2-x-2=0的解．

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