Question

初三(1)班數學興趣小組在社會實踐活動中，進行了如下的課題研究：用一定長度的鋁合金材料,將它設計成外觀為長方形的三種框架，使長方形框架面積最大.

小組討論后,同學們做了以下三種試驗:                  

 

圖案(1)            圖案(2)              圖案(3)          

請根據以上圖案回答下列問題:

(1)在圖案(1)中,如果鋁合金材料總長度(圖中所有黑線的長度和)為6米,當AB為1米,

長方形框架ABCD的面積是           m²;

(2)在圖案(2)中,如果鋁合金材料總長度為6米,設AB為米,長方形框架ABCD的面積為Ｓ＝       (用含的代數式表示)；當AB＝         時米, 長方形框架ABCD的面積Ｓ最大;

在圖案(3)中,如果鋁合金材料總長度為米, 設AB為米,當AB是多少米時, 長方形框架ABCD的面積Ｓ最大.

Answer 1

 （1）；                                               　 

 （2）－x²＋２x  ，１， ；