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如圖,在直角梯形紙片中,,將紙片沿過點的直線折疊,使點落在邊上的點處,折痕為.連接并展開紙片.
(1)求證:四邊形是正方形;
(2)取線段的中點,連接,如果,試說明四邊形是等腰梯形.

(1)∵
由沿折疊后重合,知

四邊形是矩形,且鄰邊相等.
四邊形是正方形.
(2)∵,且四邊形是梯形.
∵四邊形是正方形,
又點的中點,.連接
中,∵

四邊形是平行四邊形.

四邊形是等腰梯形.

解析

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在直角梯形紙片ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,將紙片沿過點A的直線折疊,使點B與點D重合,折痕為AG.連接DG并展開紙片.
(1)判斷四邊形ABGD的形狀并說明你的理由;
(2)連接BD,交AG于點E,作∠BAG的平分線,交BD于點F,求證:EF+
12
AG=AB.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,在直角梯形紙片ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,∠C=30°,點F是CD邊上的一點,將紙片沿BF折疊,點C落在E點,使直線BE經(jīng)過點D,若BF=CF=8,則AD的長為
2
3
2
3

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,在直角梯形紙片ABCD中,AB∥DC,∠A=90°,CD>AD,將紙片沿過點D的直線折疊,使點A落在邊CD上的點E處,折痕為DF.連接EF并展開紙片.
(1)判斷四邊形ADEF的形狀,并說明理由.
(2)取線段AF的中點G,連接EG、DG,如果DG∥CB,試說明四邊形GBCE是等腰梯形.

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科目:初中數(shù)學 來源:2013屆上海市虹口區(qū)中考二模數(shù)學試卷(帶解析) 題型:填空題

如圖,在直角梯形紙片ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,∠C=30°,點F是CD邊上一點,將紙片沿BF折疊,點C落在E點,使直線BE經(jīng)過點D,若BF=CF=8,則AD的長為         .

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科目:初中數(shù)學 來源:2012-2013學年上海市虹口區(qū)中考二模數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

如圖,在直角梯形紙片ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,∠C=30°,點F是CD邊上一點,將紙片沿BF折疊,點C落在E點,使直線BE經(jīng)過點D,若BF=CF=8,則AD的長為         .

 

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