Question

計算：
（1）（y²）³÷y⁵
（2）（-2x）（4xy-y²）
（3）（4x³y+6x²y²-xy³）÷2xy
（4）2012²-2011×2013．

Answer 1

解：（1）原式=y⁶÷y⁵=y；
（2）原式=-8x²y+2xy²；
（3）原式=2x²+3xy-y²；
（4）原式=2012²-（2012-1）×（2012+1）=2012²-（2012²-1）=1．
分析：（1）原式先利用冪的乘方運算法則計算，再利用單項式除以單項式法則計算即可得到結果；
（2）原式利用單項式乘以多項式法則計算即可得到結果；
（3）原式利用多項式除以單項式法則計算即可得到結果；
（4）原式變形后，利用平方差公式化簡，去括號合并即可得到結果．
點評：此題考查了整式的混合運算，涉及的知識有：積的乘方與冪的乘方，單項式乘以多項式，多項式除以單項式，以及平方差公式，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵．