Question

如圖，等邊三角形ABC的邊長為3，N為AC的三等分點，三角形邊上的動點M從點A出發，沿A→B→C的方向運動，到達點C時停止．設點M運動的路程為x，MN²=y，則y關于x的函數圖象大致為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：注意分析y隨x的變化而變化的趨勢，而不一定要通過求解析式來解決．
解答：解：∵等邊三角形ABC的邊長為3，N為AC的三等分點，
∴AN=1．
∴當點M位于點A處時，x=0，y=1．
①當動點M從A點出發到AM=0.5的過程中，y隨x的增大而減小，故排除D；
②當動點M到達C點時，x=6，y=4，即此時y的值與點M在點A處時的值不相等．故排除A、C．
故選B．
點評：本題考查了動點問題的函數圖象，解決本題應首先看清橫軸和縱軸表示的量，然后根據動點的行程判斷y的變化情況．