Question

矩形的長和寬如圖所示．
（1）當矩形的周長為12時，求a的值；
（2）當矩形的面積為8時，求a的值．

Answer 1

解：（1）依題意．得2（a+3）+2（3a-1）=12，
整理得8a+4=12．
解得：a=1．

（2）依題意．得（a+3）（3a-1）=8，
整理得3a²+8a-11=0．
解得：a₁=1，a₂=-（舍去）．
∴a=1．
分析：（1）根據長方形的周長公式=2（長+寬），從而可列方程求解．
（2）根據長方形的面積公式=長×寬，從而可求出a的值．
點評：本題考查了一元二次方程的應用和一元一次方程的應用，關鍵以長方形的面積公式和周長公式，做為關系式列方程求解．