Question

①已知|x|=5，|y|=2，且xy＞0，則x-y=

3或-3

．
②如圖所示，圓的周長為4個單位長度，在圓的4等分點處標上數字0，1，2，3，先讓圓周上數字0所對應的點與數軸上的數-2所對應的點重合，再讓圓沿著數軸按順時針方向滾動，那么數軸上的數-2011將與圓周上的數字

3

重合．

Answer 1

分析：①根據絕對值的性質求出x、y，再根據同號得正，異號得負確定出x、y相對應的值，然后代入代數式進行計算即可得解；
②求出-2011到-2的距離為2009，然后根據圓的周長為4確定出每4個單位為一個循環組循環，再用2009÷4，根據余數的情況解答即可．

解答：解：①∵|x|=5，|y|=2，
∴x=5或-5，y=2或-2，
∵xy＞0，
∴x=5時，y=2，x-y=5-2=3，
x=-5時，y=-2，x-y=（-5）-（-2）=-5+2=-3，
∴x-y=3或-3；

②-2011到-2的距離為-2-（-2011）=-2+2011=2009，
∵2009÷4=502…1，
∴數-2011是圓轉503次后的第一個數字重合的數，為3．
故答案為：3或-3；3．

點評：本題考查了數軸與絕對值的性質，難度不大，①要注意根據x的值確定出y相應的值，②根據圓的周長確定出每4個單位為一個循環組是解題的關鍵．