Question

（2005•天津）解方程組：．

Answer 1

【答案】分析：用代入法，把①式變成x=7-y，代入②式，解一元二次方程即可．
解答：解：解方程組
（方法一）由（1）得：x=7-y（3），把（3）代入（2），整理得：y²-7y+12=0，解得：y₁=3，y₂=4．把y₁=3代入（3）得x₁=4，把y₂=4代入（3）得x₂=3．
∴原方程的解為：，．
（方法二）這個方程組中的x，y恰好是方程m²-7m+12=0的兩個根．
解這個方程得：m₁=3，m₂=4．
∴原方程組的解為：，．
點評：本題的關鍵是用代入法把二元一次方程組轉成一元二次方程來解．