Question

7、如果兩圓的圓心距為6，半徑分別為R，r，且R，r是方程x²-8x+12=0的兩根，則這兩圓的位置關(guān)系是

相交

．

Answer 1

分析：首先求得方程的兩根，即兩圓的半徑；再根據(jù)數(shù)量關(guān)系來判斷兩圓的位置關(guān)系．
設(shè)兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為d：外離，則d＞R+r；外切，則d=R+r；相交，則R-r＜d＜R+r；內(nèi)切，則d=R-r；內(nèi)含，則d＜R-r．

解答：解：由方程x²-8x+12=0，得
（x-6）（x-2）=0，
即r=2，R=6，
∴R-r=6-2=4，R+r=8，
即R-r＜d＜R+r；
∴兩圓相交．

點(diǎn)評：本題主要考查兩圓的位置關(guān)系與數(shù)量之間的聯(lián)系．