Question

23、如圖，是一個正方體的展開圖，標注字母“a”的面是正方體的正面．如果正方體相對兩個面上的代數(shù)式的值相等，試求代數(shù)式：
（1） （x-y）²；
（2）  x⁴+y⁴的值．

Answer 1

分析：由正方體的展開圖的相對面和已知“相對兩個面上的代數(shù)式的值相等”，可求得x+y、x-y的值，再根據(jù)完全平方公式求解．

解答：解：根據(jù)題意得：x+y=3，xy=-2 （1分）
（1）（x-y）²=（x+y）²-4xy（2分）
=3²-4×（-2）
=17 （3分）
（2）x⁴+y⁴=（x²+y²）²-2x²y²（4分）
=[（x+y）²-2xy]²-2（xy）²（5分）
=[3²-2×（-2）]²-2×（-2）²
=161 （6分）

點評：此題主要考查兩點內(nèi)容：1、正方體相對面的特點；2、對完全平方公式的靈活掌握程度．