Question

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=1，BC=2，CD=4，DA=3，則分別以AD，BC為直徑的⊙P與⊙Q的位置關系是（ ）

A．外離
B．外切
C．相交
D．內切

Answer 1

【答案】分析：要判斷兩圓的位置關系，只需根據數量關系進行判斷．根據題意，可知兩圓的圓心距即為梯形的中位線，再進一步和兩圓的圓心距進行比較即可．
解答：解：
根據題意，知兩圓的圓心距即為梯形的中位線，是（1+4）÷2=2.5．
又兩圓的半徑分別是1，1.5．
∵1+1.5=2.5，
∴兩圓外切．
故選B．
點評：綜合考查了兩圓的位置關系與數量之間的聯系以及梯形的中位線定理．