Question

（2013•香坊區三模）如圖，四邊形ABCD內接于圓O，若∠BOD=130°，則∠DCE=

65

°．

Answer 1

分析：由圓周角定理，可求得∠A的度數，又由圓的內接四邊形的性質，可得∠DCE=∠A．

解答：解：∵∠BOD=130°，
∴∠A=

1

2

∠BOD=65°，
∵∠A+∠BCD=180°，∠DCE+∠BCD=180°，
∴∠DCE=∠A=65°．
故答案為：65．

點評：此題考查了圓的內接四邊形的性質以及圓周角定理．此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用．