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直角三角形中有一條直角邊長是11，另外兩邊的長也是自然數，那么它的周長是

[　　]

A．132

B．121

C．120

D．以上答案都不對

答案：A
解析：

分析：設斜邊長為c，另一條直角邊長為a，c＞a，則，∴(c＋a)(c－a)=121=11×11=1×121，即121只有這兩種分解．由于c、a均為自然數且c＋a＞c－a，∴c＋a=121，c－a=1．∴周長為121＋11=132．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

12、下列說法正確的是（　　）

A、若Rt△ABC≌Rt△DEF，且△ABC的兩條直角邊分別是水平和豎直狀態，那么△DEF的兩條直角邊也一定分別是水平和豎直狀態

B、如果△ABC≌△DEF，△DEF≌△GHK，那么△ABC≌△GHK

C、有一條公共邊，而且公共邊在每個三角形中都是腰的兩個等腰三角形一定全等

D、有一條相等的邊，而且相等的邊在每個三角形中都是底邊的兩個等腰三角形全等

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科目：初中數學 來源： 題型：

某課題學習小組在一次活動中對三角形的內接正方形的有關問題進行了探討：

定義：如果一個正方形的四個頂點都在一個三角形的邊上，那么我們就把這個正方形叫做三角形的內接正方形.

結論：在探討過程中，有三位同學得出如下結果：

甲同學：在鈍角、直角、不等邊銳角三角形中分別存在____個、____個、_____個大小不同的內接正方形.

乙同學：在直角三角形中，兩個頂點都在斜邊上的內接正方形的面積較大.

丙同學：在不等邊銳角三角形中，兩個頂點都在較大邊上的內接正方形的面積反而較小.

任務：（1）填充甲同學結論中的數據；

（2）乙同學的結果正確嗎？若不正確，請舉出一個反例并通過計算給予說明，若正確，請給出證明；

（3）請你結合（2）的判定，推測丙同學的結論是否正確，并證明。

（如圖，設銳角△ABC的三條邊分別為不妨設，三條邊上的對應高分別為，內接正方形的邊長分別為.若你對本小題證明有困難，可直接用“”這個結論，但在證明正確的情況下扣1分）.

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科目：初中數學 來源：2011年初中畢業升學考試（江西卷）數學 題型：解答題

某課題學習小組在一次活動中對三角形的內接正方形的有關問題進行了探討：
定義：如果一個正方形的四個頂點都在一個三角形的邊上，那么我們就把這個正方形叫做三角形的內接正方形.
結論：在探討過程中，有三位同學得出如下結果：
甲同學：在鈍角、直角、不等邊銳角三角形中分別存在____個、________個、________個大小不同的內接正方形.
乙同學：在直角三角形中，兩個頂點都在斜邊上的內接正方形的面積較大.
丙同學：在不等邊銳角三角形中，兩個頂點都在較大邊上的內接正方形的面積反而較小.
任務：（1）填充甲同學結論中的數據；
（2）乙同學的結果正確嗎？若不正確，請舉出一個反例并通過計算給予說明，若正確，請給出證明；
（3）請你結合（2）的判定，推測丙同學的結論是否正確，并證明
（如圖，設銳角△ABC的三條邊分別為不妨設，三條邊上的對應高分別為，內接正方形的邊長分別為.若你對本小題證明有困難，可直接用“”這個結論，但在證明正確的情況下扣1分）.