Question

57、若關于x的方程（m+3）x^m2-7+（m-5）x+5=0是一元二次方程，試求m的值，并計算這個方程的各項系數之和．

Answer 1

分析：一元二次方程的一般形式是：ax²+bx+c=0（a，b，c是常數且a≠0）特別要注意a≠0的條件．這是在做題過程中容易忽視的知識點．在一般形式中ax²叫二次項，bx叫一次項，c是常數項．其中a，b，c分別叫二次項系數，一次項系數，常數項．

解答：解：依題意得：m²-7=2且m+3≠0，解得m=3．
原方程可化為：6x²-2x+5=0，故二次項系數為6，一次項系數為-2，常數項為5，
所以各項系數之和為6+（-2）+5=9．

點評：一元二次方程的一般形式是：ax²+bx+c=0（a，b，c是常數且a≠0）特別要注意a≠0的條件．這是在做題過程中容易忽視的知識點．并且注意在說明二次項系數，一次項系數，常數項時，一定要帶上前面的符號．