Question

有兩個可以自由轉動的均勻轉盤A、B，分別被分成4等份、3等份，并在每份內均標有數字，如圖所示．喬亮和孫慧同學用這兩個轉盤做游戲，游戲規則如下：

①分別轉動轉盤A與B；

②兩個轉盤停止后，將兩個指針所指的數字相加(如果指針恰好停在分界線上，那么重轉一次，直到指針指向某一份為止)；

③如果和為0，喬亮獲勝，否則孫慧獲勝．

(1)你認為這個游戲對雙方公平嗎？請說明理由．

(2)如果你認為這個游戲不公平，那么請你改變游戲規則，設計一個公平的游戲；如果你認為這個游戲公平，那么請你改變游戲規則，設計一個不公平的游戲．

Answer 1

答案：
解析：

分析：用列表法或“樹狀圖”進行比較分析，找出所有等可能的結果，利用概率說明問題． 　　解：(1)根據題意，我們可以畫出如下的“樹狀圖”． 　　由“樹狀圖”可知，分別轉動兩個轉盤，P(和為0)＝＝，P(和不為0)＝＝，即喬亮勝的概率為，孫慧勝的概率為．因此，此游戲對雙方不公平，對孫慧有利． 　　(2)由“樹狀圖”可知，和為奇數出現了6次，和為偶數也出現了6次，故可將規則③修改為：若和為奇數，則喬亮獲勝；若和為偶數，則孫慧獲勝．這樣此游戲就公平了． 　　點評：若將方案改為：如果和為0，喬亮得5分；否則孫慧得1分，這時游戲對雙方也是公平的．