Question

（9分）已知，如圖，EG∥AF.請你從①DE =" DF" ;②AB =" AC " ③BE = CF中，選擇兩個作為已知條件，剩余一個作為結論，寫出一個真命題（只需寫出一種情況，）并加以證明.
已知：EC∥AF,                 ,                   ,
求證：              .
證明

Answer 1

已知: EG∥AF,DE=DF,AB=AC.  
求證:BE=CF.         …………………2分
證明:∵EG∥AF, ∴∠EGD=∠FCD, ∠EGB=∠ACB.   ……………………………3分
∵AB="AC," ∴∠B=∠ACB. ∴∠B=∠EGB, ∴BE="EG.    " ……………………………5分
在△EDG和△FDC中, ∠EGD=∠FCD,∠EDG=∠FDC, DE="DF,"
∴△EDG≌△FDC ∴EG="CF                         " ……………………………8分
所以, BE="=CF. " ……………………………9分      （其它證法參考以上給分）

解析