Question

【題目】如圖，一次函數(shù)y=﹣x+m的圖象和y軸交于點(diǎn)B，與正比例函數(shù)y=x圖象交于點(diǎn)P（2，n）．

（1）求m和n的值；

（2）求△POB的面積．

考點(diǎn)：兩條直線相交或平行問(wèn)題；二元一次方程組的解．

Answer 1

【答案】（1）5，3；（2）5.

【解析】

試題分析：（1）先把P（2，n）代入y=x即可得到n的值，從而得到P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），然后把P點(diǎn)坐標(biāo)代入y=﹣x+m可計(jì)算出m的值；

（2）先利用一次函數(shù)解析式確定B點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式求解．

解：（1）把P（2，n）代入y=x得n=3，

所以P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），

把P（2，3）代入y=﹣x+m得﹣2+m=3，解得m=5，

即m和n的值分別為5，3；

（2）把x=0代入y=﹣x+5得y=5，

所以B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，5），

所以△POB的面積=×5×2=5．