Question

已知：如圖，BC是等腰△BED底邊ED上的高，四邊形ABEC是平行四邊形．
求證：四邊形ABCD是矩形．

Answer 1

【答案】分析：根據平行四邊形的性質可以證得AB與CD平行且相等，則四邊形ABCD是平行四邊形，再證得對角線相等即可證得．
解答：證明：∵BC是等腰△BED底邊ED上的高，
∴EC=CD，
∵四邊形ABEC是平行四邊形，
∴AB∥CD，AB=CE=CD，AC=BE，
∴四邊形ABCD是平行四邊形．
∵AC=BE，BE=BD，
∴AC=BD，
∴四邊形ABCD是矩形．
點評：本題主要考查了平行四邊形的性質以及矩形的判定，正確確定判定方法是解題的關鍵．