【題目】某段筆直的限速公路上，規定汽車的最高行駛速度不能超過60km/h（即
m/s），交通管理部門在離該公路100m處設置了一速度檢測點A，在如圖所示的坐標系中，A位于y軸上，測速路段BC在x軸上，點B在A的北偏西60°方向上，點C在點A的北偏東45°方向上．
（1）在圖中直接標出表示60°和45°的角；
（2）寫出點B、點C坐標；
（3）一輛汽車從點B勻速行駛到點C所用時間為15s．請你通過計算，判斷該汽車在這段限速路上是否超速？（本小問中
取1.7）
【答案】（1）∠OAB=60°，∠OAC=45°；（2）C的坐標是（100，0）；（3）該汽車在這段限速路上超速了．
【解析】分析：（1）根據方向角的定義即可表示60°和45°的角；
（2）已知OA=100m，求B、C的坐標就是求OB、OC的長度，可以轉化為解直角三角形；
（3）先求出BC的長，除以時間就得到汽車的速度，再與60km/h（即
m/s）比較就可以判斷是否超速．
詳解：（1）如圖所示，∠OAB=60°，∠OAC=45°；
（2）∵在直角三角形ABO中，AO=100，∠BAO=60度，∴OB=OAtan60°=100
，∴點B的坐標是（﹣100，0）；
∵△AOC是等腰直角三角形，∴OC=OA=100，∴C的坐標是（100，0）；
（3）BC=BO+OC=100+100≈270（m）．
270÷15=18（m/s）．
∵18＞，∴該汽車在這段限速路上超速了．
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【題目】如圖，已知點A，B，C，E，F是數軸上的點.回答下列問題：
(1)A，C兩點間的距離是多少？
(2)若點E與點B的距離是2，則E點表示的數是什么？
(3)F點與A點的距離是m(m>0)，F點表示的數是多少？(用含字母m的代數式表示)
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【題目】某旗縣開展2018美麗鄉村美化綠化活動，小康村計劃購買垂柳和丁香兩種花木共100棵綠化村里的小廣場，其中垂柳每棵50元，丁香每棵100元.
（1）若購進垂柳，丁香兩種花木剛好用去8000元，則購買了垂柳，丁香兩種花木各多少棵？
（2）如果購買丁香的數量不少于垂柳的數量，請你設計一種購買方案，使所需總費用最低，并求出該購買方案所需總費用.
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【題目】在有些情況下，不需要計算出結果也能把絕對值符號去掉。例如：
｜6＋7｜＝ 6＋7 ；｜6—7｜＝7－ 6；｜7－6｜＝7－ 6 ；｜―6―7｜＝6＋7；
根據上面的規律，把下列各式寫成去掉絕對值符號的形式：
（1）｜7－21｜＝________；
（2）｜
｜＝________；
（3）｜
｜＝_______；
（4）用合理的方法計算：
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【題目】下列定理中，沒有逆定理的是( )
A. 直角三角形的兩銳角互余
B. 全等三角形的對應角相等
C. 互為相反數的兩數之和為 0
D. 若三角形的三邊長 a, b, c 滿足 
，則該三角形是直角三角形
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【題目】某單位招聘員工，采取筆試與面試相結合的方式進行，兩項成績的原始分均為100分．前6名選手的得分如下：
序號 項目 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
筆試成績/分 | 85 | 92 | 84 | 90 | 84 | 80 |
面試成績/分 | 90 | 88 | 86 | 90 | 80 | 85 |
根據規定，筆試成績和面試成績分別按一定的百分比折合成綜合成績(綜合成績的滿分仍為100分)．
（1）這6名選手筆試成績的中位數是________分，眾數是________分；
（2）現得知1號選手的綜合成績為88分，求筆試成績和面試成績各占的百分比；
（3）求出其余五名選手的綜合成績，并以綜合成績排序確定前兩名人選．
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【題目】在等邊△AOB中，將扇形COD按圖1擺放，使扇形的半徑OC、OD分別與OA、OB重合，OA=OB=2，OC=OD=1，固定等邊△AOB不動，讓扇形COD繞點O逆時針旋轉，線段AC、BD也隨之變化，設旋轉角為α．（0＜α≤360°）
（1）當OC∥AB時，旋轉角α= 度；
發現：（2）線段AC與BD有何數量關系，請僅就圖2給出證明．
應用：（3）當A、C、D三點共線時，求BD的長．
拓展：（4）P是線段AB上任意一點，在扇形COD的旋轉過程中，請直接寫出線段PC的最大值與最小值．
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【題目】“ 六一”兒童節前夕，某縣教育局準備給留守兒童贈送一批學習用品，先對某小學的留守兒童人數進行抽樣統計，發現各班留守兒童人數分別為6名，7 名，8 名，10 名，12 名這五種情形，并將統計結果繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統計圖.
請根據上述統計圖，解答下列問題：
(1)該校有_______個班級；各班留守兒童人數的中位數是_______；并補全條形統計圖；
(2)若該鎮所有小學共有65 個教學班，請根據樣本數據，估計該鎮小學生中，共有多少名留守兒童.
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，CD與⊙O相切于點C，與AB的延長線交于點D，DE⊥AD且與AC的延長線交于點E.
(1)求證：DC＝DE；
(2)若tan∠CAB＝
，AB＝3，求BD的長.
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