Question

20、如圖，△ABC中，∠ABC=30°，∠ACB=50°，且D、E兩點分別在BC，AB上．若AD為∠BAC的角平分線，AD=AE，則∠AED=（　　）

A、50°

B、60°

C、65°

D、80°

Answer 1

分析：根據三角形的內角和公式可求得∠BAC的度數，再根據角平分線的性質及等腰三角形的性質即可求得∠AED的度數．

解答：解：∵∠ABC=30°，∠ACB=50°
∴BAC=100°
∵AD為∠BAC的角平分線
∴∠EAD=50°
∵AD=AE
∴∠AED=65°
故選C．

點評：本題考查等腰三角形的及三角形的內角和定理的綜合運用．