Question

（2013•南漳縣模擬）如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，把△ABC繞點A逆時針旋轉20°得到△ADE（點D與點B是對應點，點E與點C是對應點），連接CE，則∠CED的度數為（　　）

A．40°

B．35°

C．30°

D．25°

Answer 1

分析：根據等腰三角形兩底角相等求出∠ACB，再根據旋轉變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小可得∠AED=∠ACB，AC=AE，然后根據等腰三角形兩底角相等求出∠AEC，再根據∠CED=∠AEC-∠AED代入數據進行計算即可得解．

解答：解：∵AB=AC，∠BAC=100°，
∴∠ACB=

1

2

（180°-∠BAC）=

1

2

（180°-100°）=40°，
∵△ABC繞點A逆時針旋轉20°得到△ADE，
∴∠AED=∠ACB，AC=AE，∠CAE=20°，
∴∠AEC=

1

2

（180°-∠CAE）=

1

2

（180°-20°）=80°，
∴∠CED=∠AEC-∠AED=80°-40°=40°．
故選A．

點評：本題考查了旋轉的性質，等腰三角形兩底角相等的性質，熟記旋轉變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小以及等腰三角形的性質是解題的關鍵．