Question

（2006•南通）已知二次函數y=2x²+9x+34，當自變量x取兩個不同的值x₁，x₂時，函數值相等，則當自變量x取x₁+x₂時的函數值與（ ）
A．x=1時的函數值相等
B．x=0時的函數值相等
C．x=時的函數值相等
D．x=-時的函數值相等

Answer 1

【答案】分析：可知以這兩個自變量的值為橫坐標的點，關于拋物線的對稱軸對稱．求出x₁+x₂=，代入求出y，再分別把每個數代入求出y，看看y值是否相等即可．
解答：解：當自變量x取兩個不同的值x₁、x₂時，函數值相等，則以x₁、x₂為橫坐標的兩點關于直線x=對稱，
所以有，所以x₁+x₂=，
代入二次函數的解析式得：y=2×+9×（-）+34=34，
A、當x=1時，y=2+9+34≠34，故本選項錯誤；
B、當x=0時，y=0+0+34=34，故本選項正確；
C、當x=時，y=2×+9×+34≠34，故本選項錯誤；
D、當x=-時，y=2×+9×（-）+34≠34，故本選項錯誤
故選B．
點評：此題考查利用二次函數的對稱性解決問題．