Question

拋物線的頂點(diǎn)為C，已知y=-kx+3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，則這個(gè)一次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為    ．

Answer 1

【答案】分析：已知拋物線解析式為頂點(diǎn)式，可直接求出頂點(diǎn)C的坐標(biāo)，代入y=-kx+3中求k，再求圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積．
解答：解：如圖，
拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為C（2，1），
代入y=-kx+3中，得-2k+3=1
解得k=1
∴y=-x+3
直線y=x+3與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），（0，3）
∴圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為×3×3=．
點(diǎn)評(píng)：利用二次函數(shù)的頂點(diǎn)式求得頂點(diǎn)坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式，再大體圖象求得．