Question

【題目】為了加強(qiáng)公民節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某市采用價(jià)格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)水的目的，該市自來(lái)水收費(fèi)見價(jià)目表．例如：某居民元月份用水9噸，則應(yīng)收水費(fèi)2×6+4×（9﹣6）=24元

每月用水量（噸）	單價(jià)
不超過(guò)6噸	2元/噸
超過(guò)6噸，但不超過(guò)10噸的部分	4元/噸
超過(guò)10噸部分	8元/噸

（1）若該居民2月份用水12.5噸，則應(yīng)收水費(fèi)多少元？

（2）若該居民3、4月份共用15噸水（其中4月份用水多于3月份）共收水費(fèi)44元（水費(fèi)按月結(jié)算），則該居民3月、4月各用水多少噸？

Answer 1

【答案】（1）48元；（2）3月份為4噸，4月份為11噸．

【解析】

試題分析：（1）將12.5分成3個(gè)價(jià)位分別計(jì)算求和．

（2）等量關(guān)系為：3月份水費(fèi)+4月份水費(fèi)=44元，難點(diǎn)：要對(duì)3月和4月的用水量分3種情況討論．3月份的用水量不超過(guò)6噸，4月份的用水超過(guò)6噸但不超過(guò)10噸，或超過(guò)10噸；3月、4月的用水量都超過(guò)6噸但不超過(guò)10噸．

解：（1）應(yīng)收水費(fèi)為2×6+4×4+2.5×8=48元；

（2）設(shè)三月用水x噸，則四月用水（15﹣x）噸，

討論：A、當(dāng)0＜x＜6，6＜15﹣x≤10時(shí)，

2x+6×2+4（15﹣x﹣6）=44，

解得x=2，與6＜15﹣x≤10矛盾，舍去．

B、當(dāng)0＜x＜6，10＜15﹣x時(shí)，

2x+6×2+4×4+8×（15﹣x﹣10）=44，

解得x=4，15﹣x=11＞10

∴3月份為4噸，4月份為11噸，

C、當(dāng)6＜x＜10，6＜15﹣x＜10時(shí)，

4×（x+15﹣x）=44，無(wú)解．

∴3月份為4噸，4月份為11噸．