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把直角三角形的三邊都擴大相同的倍數(shù)后所得的新三角形是________三角形.

答案:直角
解析:

  設(shè)直角三角形的三邊長分別為a、b、c,且c為斜邊長.同時擴大k倍.

  則新三角形的三邊長分別為(k+1)a,(k+1)b,(k+1)c.

  ∵[(k+1)a]2+[(k+1)b]2

  =(k+1)2a2+(k+1)2b2

  =(k+1)2(a2+b2)

  =(k+1)2c2

  =[(k+1)c]2

  即[(k+1)a]2+[(k+1)b]2=[(k+1)c]2

  ∴以(k+1)a,(k+1)b,(k+1)c為三邊長的三角形是直角三角形.


練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若把直角三角形的三邊都增加同樣的長度,則新三角形是(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:022

把直角三角形的三邊都擴大相同的倍數(shù)后所得的新三角形是______三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

若把直角三角形的三邊都增加同樣的長度,則新三角形是


  1. A.
    銳角三角形
  2. B.
    直角三角形
  3. C.
    鈍角三角形
  4. D.
    不能確定

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若把直角三角形的三邊都增加同樣的長度,則新三角形是(  )
A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.不能確定

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