Question

【題目】如圖，函數y=﹣x與函數的圖象相交于A，B兩點，過A，B兩點分別作y軸的垂線，垂足分別為點C，D．則四邊形ACBD的面積為（ ）

A．2 B．4 C．6 D．8

Answer 1

【答案】D

【解析】

試題分析：首先根據反比例函數圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關系即S=|k|，得出S△AOC=S△ODB=2，再根據反比例函數的對稱性可知：OC=OD，AC=BD，即可求出四邊形ACBD的面積．

解：∵過函數的圖象上A，B兩點分別作y軸的垂線，垂足分別為點C，D，

∴S△AOC=S△ODB=|k|=2，

又∵OC=OD，AC=BD，

∴S△AOC=S△ODA=S△ODB=S△OBC=2，

∴四邊形ABCD的面積為：S△AOC+S△ODA+S△ODB+S△OBC=4×2=8．

故選D．