Question

小明畫了如下的一張表格，并在表格中圈出了一個豎列上相鄰的三個數，他把這三個數的和告訴了同伴，要同伴求出這三個數．

1	4	7	10	13	16
19	22	25	28	31	34
37	40	43	46	49	52
55	58	61	64	67	70

（1）當這三個數的和是138時，能否求出這三個數？請你也試一試；
（2）當這三個數的和是148呢？

Answer 1

解：設三個數中間的一個數為x，則前一個為x-18，后一個為x+18，
根據題意得：（1）（x-18）+x+（x+18）=138，
解得：x=46，
所以三個數依次為28，46，64．

（2）（x-18）+x+（x+18）=148，
解得：x=，
由于表格中的數均為正整數，
故不能求出這三個數．
分析：（1）觀察表格，可以發現豎列上相鄰的兩數差為18．設三個數中間的一個數為x，則前一個為x-18，后一個為x+18，根據題意得：（x-18）+x+（x+18）=138，
（2）根據（1）可得：（x-18）+x+（x+18）=148，解方程即可．
點評：此題的關鍵找到題中隱含的條件：豎列上相鄰的兩數差為18，要注意細心觀察得出規律．