Question

趙明暑假到光霧山旅游，從地理課上知道山區氣溫會隨著海拔高度的增加而下降，沿途他利用隨身所帶的登山表，測得以下數據：

（1）現以海拔高度為x軸，氣溫為y軸建立平面直角坐標系（如圖），根據上表中提供的數據描出各點；
（2）已知y與x之間是一次函數關系，求出這個關系式；
（3）若趙明到達光霧山山巔時，測得當時氣溫為19.4℃，請求出這里的海拔高度．

Answer 1

分析：利用描點法找到表格中的對應點，設解析式為y=kx+b，把點（400，32），（500，31.4）分別代入利用待定系數方法可求得k=-

3

500

，b=34.4，即y=-

3

500

x+34.4；氣溫為19.4℃，求這里的海拔高度，其實就是求當y=19.4時，x=2500米．

解答：解：（1）描點：

（2）設解析式為y=kx+b，把點（400，32），（500，31.4）分別代入可得：
k=-

3

500

，b=34.4，
所以此一次函數關系式為：y=-

3

500

x+34.4；

（3）當y=19.4時，有：-

3

500

x+34.4=19.4，
解得：x=2500，
即山巔的海拔為：2500米．

點評：主要考查利用一次函數的模型解決實際問題的能力．要先根據題意列出函數關系式，再代數求值．解題的關鍵是要分析題意根據實際意義準確的列出解析式，再把對應值代入求解．