Question

（2009•徐州模擬）如圖，在△ABC中，邊AB的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)D、E，邊AC的垂直平分線分別交AC、BC于點(diǎn)F、G．若BC=4cm，則△AEG的周長是    cm．

Answer 1

【答案】分析：要求周長，首先要求線段的長，利用垂直平分線的性質(zhì)計算．
解答：解：因?yàn)锳B的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)D、E，
所以AE=BE，
因?yàn)锳C的垂直平分線分別交AC、BC于點(diǎn)F、G，
所以AG=GC，
△AEG的周長為AE+EG+AG=BE+EG+CG=BC=4cm．
故填4．
點(diǎn)評：本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)；根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)，將△AEG的周長轉(zhuǎn)化為線段BC的長來解答是正確解答本題的關(guān)鍵．