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如圖，已知在⊙O中，BD是弦，OB=6，AC是⊙O的直徑，AC⊥BD于F，∠A=30°，則圖中陰影部分的面積為
12π
12π
．
分析：由∠A=30°，可求得∠BOC=60°，再根據垂徑定理得∠BOD=120°，然后由扇形面積公式S=
nπR2
360
即可求得圖中陰影部分的面積．
解答：解：∵∠A=30°，
∴∠BOC=60°（在同圓中，同弧所對的圓周角是所對的圓心角的一半）．
∵AC是⊙O的直徑，AC⊥BD，
∴
BC
=
CD
，
∴∠BOD=2∠BOC=120°．
∴圖中陰影部分的面積為：
120π×62
360
=12π．
故答案是：12π．
點評：本題考查了扇形面積的計算，以及圓周角定理、垂徑定理，是基礎知識要熟練掌握．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

20、如圖：已知在△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點，過點D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F．
（1）求證：△BED≌△CFD；
（2）若∠A=90°，求證：四邊形DFAE是正方形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知在⊙O中，CD是直徑，弦AB⊥CD，M是垂足，E為MA上的一點，連接C、E兩點并延長交⊙O于F，過F精英家教網作⊙O的切線交BA的延長線于點P．
求證：CE•EF=2PE•EM．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2011•普寧市一模）如圖，已知在?ABCD中，E、F是對角線BD延長線上的兩點，且∠BCE=∠DAF，求證：△ECD≌△FAB．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線DE交AC于點E，CE的垂直平分線正好經過點B，與AC相交于點F，求∠A的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，AD、AE分別是BC邊上的高和中線，AB=9cm，AC=7cm，BC=8m，則DE=
2
2
cm．

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同步練習冊答案
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