Question

（2005•重慶）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD相交于點(diǎn)O，有如下五個(gè)結(jié)論：
①△AOD∽△BOC；②∠DAC=∠DCA；③梯形ABCD是軸對(duì)稱圖形；④△AOB≌△AOD；⑤AC=BD．請(qǐng)把其中正確結(jié)論的序號(hào)填寫在橫線上    ．

Answer 1

【答案】分析：采用排除法，以各個(gè)結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證從而得出正確的結(jié)論．
解答：解：①正確，可以根據(jù)對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)成比例從而得到兩三角形相似．
②不正確，應(yīng)該為∠DBA=∠DCA．
③正確，根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)．
④不正確，應(yīng)該為△AOB≌△DOC．
⑤正確，根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)．
所以正確的結(jié)論有①③⑤．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定，全等三角形的判定及等腰梯形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)．