Question

【題目】如圖，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，給出的結(jié)論：①∠1=∠2；②BE=CF;③△CAN≌△BMA;④CD=DN,；其中正確的結(jié)論是___________________________。

Answer 1

【答案】①②③

【解析】

本題需要根據(jù)已知條件先證△ABE≌ACF，再證明△CAN≌△BMA即可解出此題.

解：在△ABE和△ACF中

∴△ABE≌△ACF（AAS）

∴ ∠EAB=∠FAC，BE=CF,②正確，

AB=AC,

∴∠EAB-∠CAB=∠FAC-∠CAB

∴∠1=∠2，①正確

在△CAN和△BMA中

△CAN≌△BMA（ASA）③正確；

對(duì)于④，CD=BD,而△BND不知是等腰三角形，

所以無法證明，④錯(cuò)誤；

綜上正確的為①②③.