【題目】在△ABO中，若OA＝OB＝2，⊙O的半徑為1，當∠AOB滿足____________時，直線AB與⊙O相切；當∠AOB滿足____________時，直線AB與⊙O相交；當∠AOB滿足____________時，直線AB與⊙O相離．
【答案】∠AOB＝120° 120°＜∠AOB＜180° 0°＜∠AOB＜120°
【解析】
當直線AB與圓相切時，AB邊上的高等于圓的半徑，從而求得∠AOB的度數，并以此為界限，完成另外兩空.
解：過O作OC⊥AB于C，則∠AOC＝1/2∠AOB．
(1)當AB與⊙O相切時，有OC＝r＝1．
在Rt△AOC中，cos∠AOC＝
，
∴∠AOC＝60°，
∴∠AOB＝2∠AOC＝120°．
(2)當AB與⊙O相交時有OC＜r，
在Rt△AOC中，cos∠AOC＝OC：OA，
∴60°＜∠AOC＜90°，
∴120°＜∠AOB＜180°．
(3)當AB與⊙O相離時，有OC＞r，
在Rt△AOC中cos∠AOC＝OC：OA，
∴0°＜∠AOC＜60°，
∴0°＜∠AOB＜120°．
故答案為：(1). ∠AOB＝120° (2). 120°＜∠AOB＜180° (3). 0°＜∠AOB＜120°
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【題目】某小區開展了“行車安全，方便居民”的活動，對地下車庫作了改進．如圖，這小區原地下車庫的入口處有斜坡AC長為13米，它的坡度為i＝1：2.4，AB⊥BC，為了居民行車安全，現將斜坡的坡角改為13°，即∠ADC＝13°（此時點B、C、D在同一直線上）．
（1）求這個車庫的高度AB；
（2）求斜坡改進后的起點D與原起點C的距離（結果精確到0.1米）．
（參考數據：sin13°≈0.225，cos13°≈0.974，tan13°≈0.231，cot13°≈4.331）
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【題目】如圖，陽光通過窗口照到教室內，豎直窗框在地面上留下2.1 m長的影子如圖所示，已知窗框的影子DE的點E到窗下墻腳的距離CE=3.9 m，窗口底邊離地面的距離BC=1.2 m，試求窗口的高度（即AB的值）．
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【題目】如圖，PA、PB、CD是⊙O的切線，切點分別是A、B、E，CD分別交PA、PB于C、D兩點，若∠APB=60°，則∠COD的度數（ ）
A. 50° B. 60° C. 70° D. 75°
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，下列條件中不能判定直線AT是⊙O的切線的是( )
A. AB=4，AT=3，BT=5 B. ∠B=45°，AB=AT
C. ∠B=55°，∠TAC=55° D. ∠ATC=∠B
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【題目】某學校開展以素質提升為主題的研學活動，推出了以下四個項目供學生選擇：A．模擬駕駛；B．軍事競技；C．家鄉導游；D．植物識別．學校規定：每個學生都必須報名且只能選擇其中一個項目．八年級(3)班班主任寧老師對全
班學生選擇的項目情況進行了統計，并繪制了如下兩幅不完整的統計圖．請結合統計圖中的信息，解決下列問題：
（1）八年級(3)班學生總人數是多少，并將條形統計圖補充完整；
（2）寧老師發現報名參加“植物識別”的學生中恰好有兩名男生，現準備從這組學生中任意挑選兩名擔任活動記錄員，那么恰好選1名男生和1名女生擔任活動記錄員的概率；
（3）若學校學生總人數為2000人，根據八年級(3)班的情況，估計全校報名軍事競技的學生有多少人？
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【題目】鳳城中學九年級（3）班的班主任讓同學們為班會活動設計一個摸球方案，這些球除顏色外都相同，擬使中獎概率為50%．
（1）小明的設計方案：在一個不透明的盒子中，放入黃、白兩種顏色的球共6個，攪勻后從中任意摸出1個球，摸到黃球則表示中獎，否則不中獎．如果小明的設計符合老師要求，則盒子中黃球應有 個，白球應有 個；
（2）小兵的設計方案：在一個不透明的盒子中，放入2個黃球和1個白球，攪勻后從中任意摸出2個球，摸到的2個球都是黃球則表示中獎，否則不中獎，該設計方案是否符合老師的要求？試說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數 y=﹣x+4 的圖象與反比例 y=
（k 為常數， 且 k≠0）的圖象交于 A（1，a）、B（b，1）兩點.
（1）求點 A、B 的坐標及反比例函數的表達式；
（2）在 x 軸上找一點，使 PA+PB 的值最小，求滿足條件的點 P 的坐標．
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