Question

甲、乙兩人各打靶5次，甲所中的環數是8，7，9，7，9；乙所中環數的平均數為

.

x

_乙=8，方差為S_乙²=0.5．比較甲、乙的成績，則（　　）

• A、甲的成績較穩定
• B、乙的成績較穩定
• C、甲、乙的成績一樣穩定
• D、甲、乙的成績無法比較

Answer 1

分析：先計算甲的方差，再根據方差大小判斷．

解答：解：甲所中的環數是8，7，9，7，9，甲的平均數

.

x

_甲=

1

5

（8+7+9+7+9）=8，甲的方差S_甲²=

1

5

[（8-8）²+（7-8）²+（9-8）²+（7-8）²+（9-8）²]=

1

5

×4=0.8．
根據方差的定義，方差越小數據越穩定，因為S_甲²=0.8＞S_乙²=0.5，方差最小的為乙，所以本題中成績比較穩定的是乙．
故選B．

點評：本題考查了方差的定義和意義．方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩定．