Question

命題：若a＞b，則

1

a

＜

1

b

．
（1）請判斷這個命題的真假．若是真命題請證明；若是假命題，請舉一個反例；
（2）請你適當(dāng)修改命題的題設(shè)使其成為一個真命題．

Answer 1

分析：（1）能舉出反例說明本命題是假命題，否則是真命題；
（2）對a、b加上條件后即可改為真命題．

解答：解：（1）假命題．如a=1，b=-2符合a＞b，但不滿足

1

a

＜

1

b

．
（2）改成：若a＞b＞0，則

1

a

＜

1

b

．

點評：本題考查了命題與定理的知識，用舉反例的方法可以判定一個命題的真假．