【題目】孔明同學(xué)對本校學(xué)生會組織的“為貧困山區(qū)獻(xiàn)愛心”自愿捐款活動進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到了一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù)．如圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖，圖中從左到右各長方形的高度之比為3：4：5：10：8，又知此次調(diào)查中捐款30元的學(xué)生一共16人．
（1）孔明同學(xué)調(diào)查的這組學(xué)生共有_______人；
（2）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_____元，中位數(shù)是_____元；
（3）若該校有2000名學(xué)生，都進(jìn)行了捐款，估計全校學(xué)生共捐款多少元？
【答案】（1）60；（2）20，20；（3）38000
【解析】
（1）利用從左到右各長方形高度之比為3：4：5：10：8，可設(shè)捐5元、10元、15元、20元和30元的人數(shù)分別為3x、4x、5x、10x、8x，則根據(jù)題意得8x=16，解得x=2，然后計算3x+4x+5x++10x+8x即可；
（2）先確定各組的人數(shù)，然后根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解；
（3）先計算出樣本的加權(quán)平均數(shù)，然后利用樣本平均數(shù)估計總體，用2000乘以樣本平均數(shù)即可．
（1）設(shè)捐5元、10元、15元、20元和30元的人數(shù)分別為3x、4x、5x、10x、8x，則8x=16，解得：x=2，∴3x+4x+5x+10x+8x=30x=30×2=60（人）；
（2）捐5元、10元、15元、20元和30元的人數(shù)分別為6，8，10，20，16．
∵20出現(xiàn)次數(shù)最多，∴眾數(shù)為20元；
∵共有60個數(shù)據(jù)，第30個和第31個數(shù)據(jù)落在第四組內(nèi)，∴中位數(shù)為20元；
（3）
2000=38000（元），∴估算全校學(xué)生共捐款38000元．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過點A(2，﹣3)，且與x軸交點坐標(biāo)為(﹣1，0)，(3，0)
(1)求拋物線的解析式；
(2)在直線AB下方拋物線上找一點D，求出使得△ABD面積最大時點D的坐標(biāo)；
(3)點M在拋物線上，點N在拋物線的對稱軸上，是否存在以點A，B，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出所有符合條件的點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，已知點A是反比例函數(shù)y＝
（x＞0）的圖象上的一個動點，連接OA，OB⊥OA，且OB＝2OA，那么經(jīng)過點B的反比例函數(shù)圖象的表達(dá)式為（ ）
A. y＝﹣
B. y＝ C. y＝﹣
D. y＝
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知二次函數(shù)
（a＞0）圖像與x軸交于點A、B（點A在點B的左側(cè)），與y軸的交于點C，頂點為D ．
（1）求點A、B的坐標(biāo)；
（2）若M為對稱軸與x軸交點，且DM=2AM，
①求二次函數(shù)解析式；
②當(dāng)30°＜∠ADM＜45°時，求a的取值范圍．
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【題目】如圖1、圖2，△AOB，△COD均是等腰直角三角形，∠AOB＝∠COD＝90°，
（1）在圖1中，AC與BD相等嗎？請說明理由；
（2）若△COD繞點O順時針旋轉(zhuǎn)一定角度后，到達(dá)圖2的位置，請問AC與BD還相等嗎？為什么？
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【題目】若一組數(shù)據(jù)a，b，c的平均數(shù)為5，方差為4，那么數(shù)據(jù)a+2，b+2，c+2的平均數(shù)和方差分別是( )
A.5，4B.4，5C.7，4D.7，3
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【題目】如圖，已知A、B兩點的坐標(biāo)分別為（―2，0）,（0，1），⊙C的圓心坐標(biāo)為（0，―1），半徑為1．若D是⊙C上的一個動點，射線AD與y軸交于點E，則△ABE面積的最大值是( ) 
A. 4 B. 
C. 
D. 3
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【題目】
（1）如圖1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以點B為中心，把△ABC逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A1BC1；再以點C為中心，把△ABC順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A2B1C，連接C1B1，則C1B1與BC的位置關(guān)系為_______；
（2）如圖2，當(dāng)△ABC是銳角三角形，∠ABC=α（α≠60°）時，將△ABC按照（1）中的方式旋轉(zhuǎn)α，連接C1B1，探究C1B1與BC的位置關(guān)系，寫出你的探究結(jié)論，并加以證明；
（3）如圖3，在圖2的基礎(chǔ)上，連接B1B，若C1B1=
BC，△C1BB1的面積為4，則△B1BC的面積為 ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（﹣5，1），B（﹣2，2），C（﹣1，4），請按下列要求畫圖：
（1）將△ABC先向右平移4個單位長度、再向下平移1個單位長度，得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；
（2）畫出與△ABC關(guān)于原點O成中心對稱的△A2B2C2，并直接寫出點A2的坐標(biāo)．
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