Question

觀察與探究：
某禮堂共有25排座位，第一排有20個座位，后面每一排比前一排多1個座位，寫出第25排的座位數．在以上其他條件不變的情況下，請探究下列問題
（1）當后面每一排都比前一排多2個座位時，寫出第n排的座位數；
（2）當后面每一排都比前一排多3個座位時，4個座位時，分別寫出第n排的座位數；
（3）某劇院共有P排座位，第一排有a個座位，后面每一排多b個座位，試寫出第n排的座位數．

Answer 1

解：第一排：20+0
第二排：20+1
第三排：20+2
…
第n排：20+（n-1）
∴第25排位20+（25-1）=44個座位
①同上：當后面每一排都比前一排多2個座位時第n排座位數：20+2×（n-1）
②同上；當后面每一排都比前一排多3個座位時第n排座位數：20+3×（n-1）
當后面每一排都比前一排多4個座位時第n排座位數：20+4××（n-1）
③每一排多出b個座位∴第n排多出b（n-1），
∴第n排的座位數為：a+b×（n-1）
分析：（1）（2）通過觀察可得出N_n=20+i×（n-1）（其中i為后一排比前排多出的座位數），由此可得出（1）（2）的答案；
（3）由每排多出b個座位可知，到第n排時共多出幾個座位，再由第一排有a個座位可得出答案．
點評：本題是一道找規律的題目，這類題型在中考中經常出現．對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的．