Question

已知，如圖，點(diǎn)C、E、B、F在同一直線上，AC∥DF，AC=DF，CE=BF．
（1）△ACB與△DFE全等嗎？為什么？
（2）AB與DE平行嗎？為什么？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)平行線性質(zhì)推出∠C=∠F，求出BC=EF，根據(jù)SAS證出糧三角形全等即可；
（2）根據(jù)全等三角形性質(zhì)得出∠ABC=∠DEF，根據(jù)平行線的判定推出即可．

解答：解：（1）△ACB和△DEF全等，
理由是：∵CE=BF，
∴CE+BE=BF+BE，
∴BC=EF，
∵AC∥DF，
∴∠C=∠F，
∵在△ACB和△DFE中

AC=DF ∠C=∠F BC=EF

∴△ACB≌△DFE（SAS），

（2）AB∥DE，
理由是：∵△ACB≌△DFE，
∴∠ABC=∠DEF，
∴AB∥DE．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，全等三角形的性質(zhì)和判定，等式的性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是推出△ACB≌△DFE．