Question

已知平面直角坐標(biāo)系xOy中點(diǎn)A坐標(biāo)為（，1），將線段OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（ ）
A．（1，-）
B．（，-1）
C．（-1，）
D．（-，1）

Answer 1

【答案】分析：如圖，過(guò)A、A′兩點(diǎn)分別作x軸，y軸的垂線，垂足為B、C，由旋轉(zhuǎn)90°可知，△OAB≌△OA′C，則A′C=AB=1，CO=OB=，由此確定點(diǎn)A′的坐標(biāo)．
解答：解：如圖，過(guò)A、A′兩點(diǎn)分別作x軸，y軸的垂線，垂足為B、C，
∵線段OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，
∴∠AOA′=∠BOC=90°，
∴∠AOB=∠A′OC，且OA=OA′，∠ABO=∠A′CO=90°，
∴△OAB≌△OA′C，即A′C=AB=1，CO=OB=，
∴A′（1，-）．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)與旋轉(zhuǎn)變換的關(guān)系．關(guān)鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)的條件，確定全等三角形．