Question

如果關于x的方程：3x²-2x+k=0有兩個不相等的實數根，那么k的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：根據一元二次方程的根的判別式，建立關于k的不等式，求出k的取值范圍．

解答：解：∵a=3，b=-2，c=k方程有兩個不相等的實數根
∴△=b²-4ac=4-12k＞0
∴k＜

1

3

．

點評：總結：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．