【題目】如圖，等腰三角形ABC底邊BC的長為4cm，面積是12cm2 ， 腰AB的垂直平分線EF交AC于點F，若D為BC邊上的中點，M為線段EF上一動點，則△BDM的周長最短為cm． 
【答案】8
【解析】解：連接AD，
∵△ABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，
∴AD⊥BC，
∴S△ABC= 
BCAD= ×4×AD=12，解得AD=6cm，
∵EF是線段AB的垂直平分線，
∴點B關于直線EF的對稱點為點A，
∴AD的長為BM+MD的最小值，
∴△BDM的周長最短=（BM+MD）+BD=AD+ BC=6+ ×4=6+2=8cm．
故答案為：8．
連接AD，由于△ABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，故AD⊥BC，再根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長，再根據(jù)EF是線段AB的垂直平分線可知，點B關于直線EF的對稱點為點A，故AD的長為BM+MD的最小值，由此即可得出結論．
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【題目】圖1、圖2是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1，每個小格的頂點叫做格點，以格點為頂點分別按下列要求畫三角形．
（1）在圖1中畫出鈍角△ABC，使它的面積為6（畫一個即可）；
（2）在圖2中畫出△DEF，使它的三邊長分別為
、
、5（畫一個即可）．并且直接寫出此時三角形DEF的面積．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，∠ABC的角平分線與∠ACB的外角∠ACD的平分線交于A1 ． 
（1）當∠A為70°時， ∵∠ACD﹣∠ABD=∠
∴∠ACD﹣∠ABD=°
∵BA1、CA1是∠ABC的角平分線與∠ACB的外角∠ACD的平分線
∴∠A1CD﹣∠A1BD= 
（∠ACD﹣∠ABD）
∴∠A1=°；
（2）∠A1BC的角平分線與∠A1CD的角平分線交于A2 ， ∠A2BC與A2CD的平分線交于A3 ， 如此繼續(xù)下去可得A4、…、An ， 請寫出∠A與∠An的數(shù)量關系；
（3）如圖2，四邊形ABCD中，∠F為∠ABC的角平分線及外角∠DCE的平分線所在的直線構成的角，若∠A+∠D=230度，則∠F= ．
（4）如圖3，若E為BA延長線上一動點，連EC，∠AEC與∠ACE的角平分線交于Q，當E滑動時有下面兩個結論：①∠Q+∠A1的值為定值；②∠Q﹣∠A1的值為定值．其中有且只有一個是正確的，請寫出正確的結論，并求出其值．
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【題目】如圖，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣2，3）、B（﹣6，0），C（﹣1，0）． 
（1）將△ABC向右平移5個單位，再向下平移4個單位得△A1B1C1 ， 圖中畫出△A1B1C1 ， 平移后點A的對應點A1的坐標是 ．
（2）將△ABC沿x軸翻折△A2BC，圖中畫出△A2BC，翻折后點A對應點A2坐標是 ．
（3）將△ABC向左平移2個單位，則△ABC掃過的面積為 ．
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【題目】己知：在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點D，以AC為邊作等邊三角形ACE，直線BE交直線AD于點F，連接FC．
（1）如圖1，120°＜∠BAC＜180°，△ACE與△ABC在直線AC的異側，且FC交AE于點M．
①求證：∠FEA=∠FCA；
②猜想線段FE，F(xiàn)A，F(xiàn)D之間的數(shù)量關系，并證明你的結論：
（2）當60°＜∠BAC＜120°，且△ACE與△ABC在直線AC的同側時，利用圖2畫出圖形探究線段FE，F(xiàn)A，F(xiàn)D之間的數(shù)量關系，并直接寫出你的結論．
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【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，點D、E分別是BC邊、AB邊上的點，且BE=CD，連接AD、CE交于點F，過A作AH⊥CE于H，
（1）求證：∠BCE=∠CAD；
（2）直接寫出∠CFD的度數(shù)；并寫出線段AF與線段HF的數(shù)量關系．（無需解答過程）
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